Aritmetica
Ejercicios de números naturales
1.Busca el término desconocido e indica su nombre en las siguientes operaciones:
1. 327 + ....... = 1.208
2. ....... – 4.121 = 626
3. 321 · ....... = 32 100
4. 28.035 : ....... = 623
2.Busca el término desconocido en las siguientes operaciones:
1. 4 · (5 + ...) = 36
2. (30 – ...) : 5 + 4 = 8
3. 18 · ... + 4 · ... = 56
4. 30 – ... : 8 = 25
3.Calcular de dos modos distintos la siguiente operaciones:
1. 17 · 38 + 17 · 12 =
2. 6 · 59 + 4 · 59 =
3.(6 + 12) : 3
1. 7 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 =
2. 6 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 =
3.8 · 34 + 8 · 46 + 8 · 20 =
5.Expresa en forma de potencias:
1. 50 000
2. 3 200
3. 3 000 000
6.Escribe en forma de una sola potencia:
1. 33 · 34 · 3 =
2. 57 : 53 =
3. (53)4 =
4. (5 · 2 · 3)4 =
5. (34)4 =
6. [(53)4 ]2 =
7. (82)3
8. (93)2
9. 25 · 24 · 2 =
10. 27 : 26 =
11. (22)4 =
12. (4 · 2 · 3)4 =
13.(25)4 =
14. [(23 )4]0=
15. (272)5=
16. (43)2 =
7.Utilizando potencias, haz la descomposición polinómica de estos números:
1. 3 257
2. 10 256
3.125 368
1.
2.
3.
9.Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:
1. 27 + 3 · 5 – 16 =
2. 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =
3. (2 · 4 + 12) (6 − 4) =
4. 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =
5. 2 + 5 · (2 · 3)³ =
6. 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =
7. 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
8. 7 · 3 + [6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) – 7 · 
] + 9 : 3 =
Criterios de divisibilidad
Criterio de divisibilidad por 2
Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.
24, 238, 1024.
Criterio de divisibilidad por 3
Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.
564
5 + 6 + 4 = 15, es mútiplo de 3
2040
2 + 0 + 4 + 0 = 6, es mútiplo de 3
Criterio de divisibilidad por 5
Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
45, 515, 7525.
Criterio de divisibilidad por 7
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.
343
34 - 2 · 3 = 28, es mútiplo de 7
105
10 - 5 · 2 = 0
2261
226 - 1 · 2 = 224
Volvemos a repetir el proceso con 224.
22 - 4 · 2 = 14, es mútiplo de 7.
Criterio de divisibilidad por 11
Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.
121
(1 + 1) - 2 = 0
4224
(4 + 2) - (2 + 4) = 0
Otros criterios de divisblilidad
Criterio de divisibilidad por 4
Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
36, 400, 1028.
Criterio de divisibilidad por 6
Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.
72, 324, 1503
Criterio de divisibilidad por 8
Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
4000, 1048, 1512.
Criterio de divisibilidad por 9
Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.
81
8 + 1 = 9
3663
3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9
Criterio de divisibilidad por 10
Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0.
130, 1440, 10 230
Criterio de divisibilidad por 25
Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.
500, 1025, 1875.
Criterio de divisibilidad por 125
Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125.
1000, 1 125, 4 250.
Factorizar
Factorizar o descomponer un número en factores primos es expresar el número como un producto de numeros primos.